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Markets Eye UK Employment Daily Financial Review 14 de setembro de 2016 Morning Report 09 00 Londres Esta manhã, a libra britânica é ligeiramente superior após a venda pesada ontem UK PPI, RPI e HPI todos entraram em abaixo esper O dólar australiano tropeça apesar dos dados da China Daily Financial Review 13 de setembro de 2016 Morning Report 09 00 Londres Esta manhã, o dólar australiano está atrasado, apesar de em grande parte Line chineses dados econômicos O AUD JPY está estendendo sua corrida perdedora, enquanto o AUD USD inverteu ganhos de ontem O NZD USD está negociando menor em simpatia O dólar está em the. Are EZTrader Trading Insolvente EZTD s Contas para o Ano-Termina 2014 e 2015 foram ambos qualificados Os primeiros seis meses do ano corrente viram-nos gerar uma perda antes de impostos de 8 3m São eles busto Are EZTrader negociação insolvente em 31 de março de 2016 equivalentes de caixa EZTD s estava em 2 275m ainda para os três meses terminando. TechFinancials preço das ações até 20 no relatório H1 Em 29 de julho TechFinancials preço das ações caíram para 8 5p, mas agora com o lançamento de seu relatório H1 2016 as ações estão agora a negociação em 15 5p Middle, up a storming 82 O principal performer dirigindo o TechFinancials preço da ação para cima tem sido a divisão B2C onde DragonFinancials começou. Dollar espera no FOMC Daily Financial Review 12 de setembro de 2016 Morning Report 09 00 Londres Esta manhã o dólar espera no FOMC com mercados restantes Wary do que poderia ser um setembro espectacular do FOMC A maioria de analistas não estão esperando nenhuma mudança, mas todo o movimento inesperado poderia ver o dólar disparar O dólar disparou mais altamente em. Dollar Estende o avanço após a cimeira do fed A revisão financeira diária 30 de agosto de 2016 Morning Report 09 00 Londres O dólar estende o avanço enquanto o rally que começou em sexta-feira que segue as movimentações da cimeira do furo de Jackson Hole nesta semana Os comentários da cadeira do fed Yellen e do vice-presidente Fischer ajustaram o dólar que soaring na perspectiva de a. Japanese Volumes binários melhora no interesse de Brexit Japonês volumes Fornecem um impulso tão necessário como eles saltam fora volumes baixos recordes O aumento pode ser atribuído a Brexit como o G BP JPY foi o maior movimento japonês volumes binários melhorar como eles vêm fora do registro baixo conjunto em maio Brexit forneceu um tiro no braço com. Aprenda como negociar opções binárias. 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Além disso, foi portado para o Sparc Solaris, embora ainda não tenha sido oficialmente lançado para essa plataforma MAS é freeware. Version free software. Version 1 6 6q do MAS foi testado com sucesso no Windows 2000 5 00 2195, service pack 4, com um arquivo baseado e uma fonte de dados baseada na Web Se você estiver tendo problemas para obter MAS para trabalhar no Windows 2000 com a opção web obter dados da correção descreva D no artigo de notícias referenciado pode resolver o problema. Versão 1 6 6t3 do servidor executável, para Windows e Linux, foi lançado em julho de 2004, para fornecer uma correção para uma mudança de formato de dados no serviço de dados. Release 1 6 6q Uma versão beta, foi lançado em 6 de fevereiro de 2004. O servidor MAS foi portado para Solaris em dezembro de 2003 Um lançamento oficial da porta ainda não está disponível. A versão estável mais recente do MAS, versão 1 6 5 foi disponibilizada em outubro , 2002 Usuários de Linux que baixam esta versão, leiam as notas de versão que contêm instruções importantes para instalar o MAS em sistemas Linux. O MAS é um sistema flexível que pode ser usado como uma ferramenta pessoal, um componente importante no sistema de negociação, como descrito acima Ou, fazendo pleno uso de sua arquitetura de servidor cliente, ele pode ser instalado em um servidor poderoso e configurado para servir muitos clientes ao mesmo tempo. Por exemplo, vários usuários podem se conectar ao servidor ao mesmo tempo para visualizar os gráficos de ações com o GUI clie Nt ou MAS pode ser configurado para executar análise de mercado periodicamente em todos os estoques no banco de dados e para enviar comprar e vender sinais resultantes da análise a todos os usuários que tenham subscrito a este service. 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Point ajudar os investidores e comerciantes identificar comprar e vender sinais Point Figure Charts software é uma ferramenta interativa de análise de ações Ele pode criar vários gráficos de indicadores técnicos para ajudar os usuários a identificar Comprar-e-vender sinais. Aumente Numeral Technology LLC. License Commercial 100 00.File Tamanho 53 79 Mb. Runs em Windows2000, WinXP, Windows2003, Win Vista. TraderCode é uma caixa de ferramentas muito útil para estoque tr Aders Você pode usá-lo para calcular valores de indicadores técnicos para os preços das ações e traçá-los em Excel Ele inclui um Excel Add-In que fornece uma interface de usuário para você calcular resultados rapidamente. BetMarket Scanner é uma ferramenta de software para a coleção de estatísticas de mercado Betfair Você Pode registrar todas as informações de mercado em uma planilha do Excel e usá-lo para o futuro Scanner permite que você log preços, informações runner, e many. Author BetGrail Software. 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SQLRollingStats estende o ambiente de script T-SQL com 31 janelas ou funções cumulativas em que os resultados para cada linha dependem Em linhas anteriores que podem ser usadas como funções regulares em consultas Isso permite que métricas, como totais em execução ou. Author TotallySQL Ltd. License Shareware 199 00.File Tamanho 522 Kb. Runs em WinXP, WinVista, WinVista x64, Win7 x32, Win7 x64, Funções básicas do WinServer. RESGraph - Medição de sinais - valores temporais, - valores médios, - valores médios de raízes, - derivativo, - integral, - delta, - minimum, - maximum - Medição de tempo - ms, - s, - hh mm Ss - Time lag measurement - Criando of. File Nome RESGraph. License Freeware Free. File Tamanho 1 51 Mb. Runs no Windows XP, 2000, 98, Me, NT.

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Opção de compra Definição: Uma opção de compra é um contrato de opção em que o detentor (comprador) tem o direito (mas não a obrigação) de comprar uma quantidade especificada de um título a um determinado preço (preço de exercício) dentro de um período fixo de tempo Até sua expiração). Para o escritor (vendedor) de uma opção de compra, representa a obrigação de vender o título subjacente ao preço de exercício se a opção for exercida. O escritor da opção de compra é pago um prémio para assumir o risco associado com a obrigação. Para as opções de ações, cada contrato abrange 100 ações. Opções de compra de chamadas A compra de chamadas é a maneira mais simples de negociar opções de compra. Os comerciantes do novice começam frequentemente fora das opções negociando comprando chamadas, não somente por causa de sua simplicidade mas também devido ao ROI grande gerado de comércios bem sucedidos. Um exemplo simplificado Suponha que o estoque da empresa XYZ está sendo negociado em 40. Um contrato de opção de compra com um preço de exercício de 40 que expira em um mês de tempo está sendo avaliado em 2. Você acredita firmemente que as ações XYZ vão subir acentuadamente nas próximas semanas após a sua Relatório de lucros. Então você pagou 200 para comprar uma única opção de compra de 40 XYZ cobrindo 100 ações. Digamos que você estava no local eo preço das ações de XYZ rallys para 50 após a empresa reportou ganhos fortes e aumentou a sua orientação de ganhos para o próximo trimestre. Com este aumento acentuado no preço das ações subjacentes, sua estratégia de compra de chamadas irá net-lhe um lucro de 800. Vamos dar uma olhada em como obter esse valor. Se você exercitar sua opção de compra após o relatório de lucros, você invoca o direito de comprar 100 ações da XYZ em 40 cada e pode vendê-las imediatamente no mercado aberto por 50 ações. Isso lhe dá um lucro de 10 por ação. Como cada contrato de opção de compra abrange 100 ações, o valor total que você receberá do exercício é 1000. Desde que você tinha pago 200 para comprar a opção de compra, seu lucro líquido para todo o comércio é de 800. Também é interessante notar que em Este cenário, o ROI call shopping strategys de 400 é muito maior do que o ROI 25 alcançado se você fosse comprar o estoque em si. Esta estratégia de opções de compra de negociação é conhecida como a estratégia de chamada longa. Consulte o nosso artigo de estratégia de chamadas longas para obter uma explicação mais detalhada, bem como fórmulas para cálculo de lucro máximo, perda máxima e pontos de equilíbrio. Vender Opções de Chamada Em vez de comprar opções de compra, também se pode vender (escrever) para obter lucro. Os escritores de opções de chamada, também conhecidos como vendedores, vendem opções de compra com a esperança de que expirem sem valor para que eles possam investir os prêmios. Vender chamadas, ou chamada curta, envolve mais risco, mas também pode ser muito rentável quando feito corretamente. Pode-se vender chamadas cobertas ou chamadas nuas (descobertas). Chamadas Cobertas A chamada curta é coberta se o escritor da opção de compra possuir a quantidade obrigatória do título subjacente. A chamada coberta é uma estratégia de opção popular que permite que o stockowner para gerar renda adicional de suas participações de ações através da venda periódica de opções de compra. Consulte nosso artigo sobre estratégia de chamadas cobertas para obter mais detalhes. Chamadas Naked (Descoberto) Quando o comerciante de opção escrever chamadas sem possuir a obrigação de exploração do título subjacente, ele está cortando as chamadas nuas. A venda curta despida das chamadas é uma estratégia altamente arriscada da opção e não é recomendada para o comerciante do principiante. Veja nosso artigo de chamada nua para saber mais sobre essa estratégia. Call Spreads Um spread de chamadas é uma estratégia de opções em que igual número de contratos de opções de compra são comprados e vendidos simultaneamente no mesmo título subjacente, mas com diferentes preços de exercício e / ou datas de expiração. Os spreads de chamada limitam a perda máxima dos operadores de opção à custa de cobrir seu lucro potencial ao mesmo tempo. Pronto para começar a negociar Sua nova conta de negociação é imediatamente financiado com 5.000 de dinheiro virtual que você pode usar para testar suas estratégias de negociação usando OptionHouses plataforma de negociação virtual sem arriscar dinheiro suado. Uma vez que você começar a negociar de verdade, todos os comércios feitos nos primeiros 60 dias será comissão livre até 1000 Esta é uma oferta de tempo limitado. Você também pode gostar Continue Reading. Comprar straddles é uma ótima maneira de jogar ganhos. Muitas vezes, o ganho de preço das ações para cima ou para baixo após o relatório de resultados trimestrais, mas muitas vezes, a direção do movimento pode ser imprevisível. Por exemplo, uma venda off pode ocorrer mesmo que o relatório de ganhos é bom se os investidores esperavam grandes resultados. Leia. Se você é muito otimista em um estoque específico para o longo prazo e está olhando para comprar o estoque, mas sente que é um pouco sobrevalorizado no momento, então você pode querer considerar escrever opções de venda no estoque como um meio para adquiri-lo em um desconto. Leia. Também conhecidas como opções digitais, opções binárias pertencem a uma classe especial de opções exóticas em que o trader opção especular puramente sobre a direção do subjacente dentro de um período relativamente curto de tempo. Leia. Se você está investindo o estilo Peter Lynch, tentando prever o próximo multi-bagger, então você iria querer saber mais sobre LEAPS e por que eu considerá-los para ser uma ótima opção para investir na próxima Microsoft. Leia. Os dividendos em dinheiro emitidos por ações têm grande impacto nos preços de suas opções. Isso ocorre porque o preço subjacente das ações deve cair pelo valor do dividendo na data ex-dividendo. Leia. Como uma alternativa para escrever chamadas cobertas, pode-se entrar um bull call spread para um potencial de lucro semelhante, mas com significativamente menos exigência de capital. Em vez de manter o estoque subjacente na estratégia de call coberta, a alternativa. Leia. Algumas ações pagam dividendos generosos a cada trimestre. Você se qualifica para o dividendo se você está segurando as ações antes da data ex-dividendo. Leia. Para obter maiores retornos no mercado de ações, além de fazer mais trabalhos de casa nas empresas que você deseja comprar, muitas vezes é necessário assumir maior risco. Uma maneira mais comum de fazer isso é comprar ações na margem. Leia. Day trading opções podem ser uma estratégia bem sucedida, rentável, mas há um par de coisas que você precisa saber antes de usar começar a usar opções para o dia de negociação. Leia. Saiba mais sobre o rácio de chamada, a forma como ele é derivado e como ele pode ser usado como um indicador contrário. Leia. A paridade put-call é um princípio importante no preço de opções identificado pela primeira vez por Hans Stoll em seu artigo, The Relation Between Put e Call Price, em 1969. Ele afirma que o prêmio de uma opção de compra implica um certo preço justo para a opção de venda correspondente Tendo o mesmo preço de exercício e data de vencimento, e vice-versa. Leia. Na negociação de opções, você pode notar o uso de certos alfabetos gregos como delta ou gama ao descrever os riscos associados a várias posições. Eles são conhecidos como os gregos. Leia. Uma vez que o valor das opções de ações depende do preço do estoque subjacente, é útil calcular o valor justo do estoque usando uma técnica conhecida como fluxo de caixa descontado. Leia. Opções Preços: Diagramas de Lucros e Perdas Um diagrama de lucro e perda, ou gráfico de risco. É uma representação visual do possível lucro e perda de uma estratégia de opções em um dado momento. Os comerciantes de opções usam diagramas de lucro e perda para avaliar como uma estratégia pode se comportar ao longo de uma gama de preços, obtendo assim uma compreensão dos resultados potenciais. Devido à natureza visual de um diagrama, os comerciantes podem avaliar o lucro potencial e perda, eo risco e recompensa da posição, num ápice. Para criar um diagrama de lucro e perda, os valores são plotados ao longo dos eixos X e Y. O eixo horizontal (o eixo x) mostra os preços subjacentes, rotulados em ordem com preços mais baixos à esquerda e preços em alta para a direita. O preço subjacente atual geralmente é centralizado ao longo deste eixo. O eixo vertical (o eixo y) representa os valores potenciais de lucro e perda para a posição. O ponto de equilíbrio (que não indica lucros nem perdas) é geralmente centrado no eixo y, com os lucros mostrados acima deste ponto (mais alto ao longo do eixo y) e perdas abaixo deste ponto (mais baixo no eixo). A Figura 8 mostra a estrutura básica de um diagrama de lucros e perdas. Figura 8: A estrutura básica de um diagrama de lucros e perdas. Qualquer valor traçado acima do eixo x representaria um ganho qualquer valor traçado abaixo indicaria uma perda. A linha do gráfico representa os lucros e perdas potenciais em toda a gama de preços subjacentes. Para simplificar, bem começar por dar uma olhada em uma posição de estoque longo de 100 ações. Suponha que um investidor tenha comprado 100 ações para 25 cada, ou um custo total de 2.500. O diagrama na Figura 9 mostra os lucros e perdas potenciais para esta posição. Quando a linha do gráfico estiver em 25 (o custo por ação), observe que o valor de lucro e perda é 0.00 (breakeven). À medida que o preço das ações se move mais alto, o mesmo acontece com o lucro inversamente, à medida que o preço se move mais baixo, as perdas aumentam. A figura mostra a posição quebra mesmo em 25 (nosso preço de compra) e como o preço das ações aumenta (movendo-se para a direita ao longo do eixo x) os lucros aumentam correspondentemente. Uma vez que, teoricamente, não há limite superior para o preço das ações, a linha de gráfico mostra uma seta em uma extremidade. Figura 9: Um diagrama de lucros e perdas para uma ação hipotética (isso não tem em conta quaisquer comissões ou taxas de corretagem). Com opções, o diagrama será um pouco diferente, uma vez que o nosso risco de queda está limitado ao prémio que foi pago por opção. Neste exemplo, mostrado na Figura 10, uma opção de compra tem um preço de exercício de 50 e um custo de 200 (para o contrato). O risco de queda é 200 - o prémio pago. Se a opção expirar sem valor (por exemplo, o preço da ação era de 50 na expiração), a perda seria 200, como mostrado pela linha de gráfico interessado o eixo y com um valor de 200 negativo. O ponto de equilíbrio seria um preço das ações De 52 no vencimento aqui, o investidor perdeu 200 por pagar o prémio eo aumento das existências preço é igual a um ganho de 200, cancelando o prémio. Neste exemplo, cada 1 aumento no preço das ações no vencimento é igual a um ganho de 1. Por exemplo, se o preço da ação sobe para 54, ele representaria um lucro de 200. Figura 10: Um diagrama de lucros e perdas para uma posição de opção longa. Deve-se notar que o exemplo acima mostra uma típica linha de gráfico para uma chamada longa cada estratégia de opção - como borboletas de chamada longa e straddles curtos - tem um gráfico de lucro e perda de assinatura que caracterizou o lucro e perda potencial para essa estratégia em particular. A Figura 11, extraída do site do Conselho de Indústria de Opções, mostra várias estratégias de opções e os correspondentes diagramas de lucro e perda. Figura 11: Diversos diagramas de lucro e perda para diferentes estratégias de opções. A imagem é do Web site do Conselho de Indústria de Opções. A maioria das plataformas de negociação de opções e software de análise permitem que os comerciantes criem diagramas de lucro e perda para opções especificadas. Além disso, os gráficos podem ser criados manualmente, usando software de planilha eletrônica, como o Microsoft Excel, ou comprando ferramentas de análise comercialmente disponíveis. Opção Payoff Diagrams Call Option Payoff Uma opção de compra é o direito, mas não a obrigação, de comprar um ativo A um preço pré-especificado em, ou antes, uma data pré-especificada no futuro. Este diagrama mostra o retorno da opção8217s como o preço subjacente muda. Acima do preço de exercício de 100, o retorno da opção é 1 para cada 1 valorização do subjacente. Se o estoque cair abaixo do preço de exercício no vencimento, a opção expira sem valor. Portanto, uma opção de compra tem potencial upside ilimitado, mas downside limitado. Pagamento de Opção de Venda Uma opção de venda é o direito, mas não a obrigação, de vender um ativo a um preço pré-especificado em, ou antes, uma data pré-especificada no futuro. O diagrama de retorno de uma opção de venda parece uma imagem espelhada da opção de chamada (ao longo do eixo Y). Abaixo do preço de exercício de 100, a opção de venda ganha 1 para cada 1 depreciação do subjacente. Usando opções para pagar a dívida Como ferramentas de investimento, as opções podem fornecer grande alavancagem e potencial enorme, potencial, mas as opções também podem ser usados ​​como parte de uma dívida bem-arredondado Plano de redução de emissões. Heres um run-down de algumas estratégias de opções preeminentes que podem servir como redutores de dívida através de créditos líquidos e ganhos potenciais. Opção de compra coberta Simplificando, uma opção de compra coberta permite ao investidor gerar fluxo de caixa através de prêmios de opções e transformar o ativo subjacente em uma propriedade de aluguel virtual. Um exemplo Um investidor possui 100 ações da Coca-Cola em 70 e vende um contrato de 80 opções de Coca-Cola gerando 90 no prêmio total para um retorno de 1,3 em cima do investimento de 7.000. O comprador da opção é concedido o direito (mas não a obrigação) para comprar o estoque em 80 partes. Se o estoque termina acima do preço de exercício, 80 neste caso, então a opção provavelmente será exercida. O retorno 1,3 no prémio neste exemplo parece insignificante, mas tenha em mente que, se a opção estiver próximo ao mês, esse retorno é mensal. Uma vez anualizado, esse retorno chega a 15,43. Não muito pobre. Claro que isso depende de atingir o mesmo nível de desempenho ao longo do ano. Usando-o para pagar a dívida O prémio ganhou na estratégia de chamada coberta serve como um eliminador de dívida. Iron Condor Uma estratégia de Iron Condor é composta por duas posições estranguladas. Uma posição longa e curta em cada caso, quatro opções diferentes, cada uma com sua própria greve. Os estrangulamentos nos dois preços médios de greve criam uma ampla área de lucro e o lucro máximo é igual ao prêmio líquido recebido, menos as comissões pagas. O investidor utilizando esta estratégia está coletando um prémio e esperando que as opções expiram inútil no final do ciclo. Um exemplo Um investidor compra um outubro SPX 1.450 chamada para 4.50 e vende uma outubro SPX 1.440 chamam para 8.80. Ao mesmo tempo, um outubro SPX 1.350 é comprado para 93 e um outubro SPX 1.340 é vendido para 102.90. O crédito total chega a 14,20 com um requisito de manutenção de 209,20 para um ganho potencial de mais de 7. Usando-o para saldar a dívida Nesta estratégia, o investidor está coletando um prémio inicial e esperando por um vencimento sem valor. Se isso acontecer, os 1.420 no prêmio pode ser aplicado à dívida. Borboleta de Ferro Similar ao Condor de Ferro, a Borboleta de Ferro é criada com quatro opções em três consecutivamente maiores preços de greve. Devido à compensação de posições longas e curtas, esta arquitetura limita a quantidade de risco e recompensa. Um exemplo em um Gadda-Da-Vida O investidor de Borboleta de Ferro compra uma chamada OTM, vende uma chamada de ATM, vende um ATM colocar e compra um OTM colocar, criando assim um longo ou curto straddle com as opções no meio. Esta estratégia limita a quantidade de risco e recompensa por causa da compensação de posições longas e curtas. Se o preço cai drasticamente eo investidor mantém um short straddle no preço de greve center, a posição é protegida por causa da menor put longo. O investidor compra uma chamada em novembro 45 em 1.05, vende uma chamada novembro 44 em 1.50, compra um novembro 43 põr em 50 centavos e vende um novembro 44 põr em 75 centavos para abrir. O crédito líquido é igual a (1,50 - 1,05) (75 centavos - 50 centavos) ou 70 centavos. Usando-o para pagar a dívida O potencial de lucro nesta estratégia reside no arco das borboletas de volta: uma gama limitada criada pelo straddle. Além disso, a configuração da estrutura resulta em um spread de crédito líquido resultando em um prêmio de redução da dívida potencial. Bear Call Spread Na expectativa de uma queda no preço do ativo, o estrategista de opção vende opções de compra a um preço de exercício específico, ao mesmo tempo em que compra o mesmo número de chamadas a um preço de exercício mais alto. Uma chamada com menor preço de exercício é vendida e uma chamada com um preço de exercício mais alto é comprado. Ambos têm o mesmo estoque subjacente ea mesma data de vencimento. A estratégia Bear Call Spread vale a pena quando o preço da ação cair abaixo da greve das posições curtas. Um exemplo O investidor vende 1 ABC junho 40 Call em 3,40 por ação e compra 1 ABC junho 45 Call em 2 por ação. Este spread é criado a um débito líquido de 1,40 não incluindo comissões. Usando-o para pagar a dívida Se a posição de exemplo cai abaixo de 40 por expiração, em seguida, ambas as posições expirará sem valor eo lucro posição total é o spread 1,40. Se o estoque subjacente termina entre 40 e 45, então o 45 expira sem valor, mas a chamada 40 terá valor. O ponto de equilíbrio é igual ao preço de exercício mais baixo mais o custo total do spread ou 41,40 neste caso. A linha inferior Os créditos líquidos e os ganhos recebidos das estratégias previamente detalhadas da opção podem ser usados ​​como parte de um plano financeiro bem-arredondado projetado reduzir a dívida. A Chamada Coberta, Condor de Ferro, Butterfly e Bear Spread podem ser usadas em tangente com perspectivas neutras a pessimistas que permitem aos investidores gerar renda que pode ser usada para a redução da dívida. O Artigo 50 é uma cláusula de negociação e de liquidação no tratado da UE que delineia as medidas a serem tomadas para qualquer país que. Uma oferta inicial sobre os ativos de uma empresa falida de um comprador interessado escolhido pela empresa falida. De um pool de licitantes. Beta é uma medida da volatilidade, ou risco sistemático, de um título ou de uma carteira em comparação com o mercado como um todo. Um tipo de imposto incidente sobre ganhos de capital incorridos por pessoas físicas e jurídicas. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que.

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FXTM 7 de março de 2017 XM Lança MT5 com CFDs em Ações Simples A XM anunciou oficialmente que lançou com sucesso a plataforma MT5, após uma série de fases de teste que garantem que a plataforma adicional esteja perfeitamente conectada a todos os sistemas existentes. XM 7 de março de 2017 FXTM compartilha insights exclusivos nos Emirados Árabes Unidos e Turquia FXTM continua a compartilhar conhecimentos especializados sobre os mercados financeiros globais com mídia de primeira linha. Em 15 e 16 de fevereiro, FXTM Vice-Presidente de Desenvolvimento Corporativo e Pesquisa de Mercado. FXTM 6 de março de 2017 XM participará da 18ª Exposição Financeira MENA Dubai 2017 No dia 6 e 7 de abril, a XM estará mais uma vez participando da MENA Financial Expo Dubai 2017, que acontecerá pela 18ª vez nos Emirados Árabes Unidos. XM 3 de março de 2017 Grand Capital na iFX Expo 2017 em Hong Kong: veja como foi Nos dias 22 e 23 de fevereiro a Grand Capital, juntamente com seu parceiro, provedor de software UpTrader, participou da 10ª Expo iFX 2017. Grand Capital Daily Os preços do petróleo continuam sob a forte pressão do dólar, apesar da previsão otimista do IEA sobre o consumo mundial de energia e da OPEP se esforçando para oferecer mais cortes na produção. Tickmill 8 de março de 2017 Taxa de taxa iminente atinge o preço do ouro O preço do ouro está sob maior pressão hoje na parte de trás de uma subida de taxa potencial da Reserva Federal dos EUA este meses que os analistas concordam é uma quase certeza. Grupo FIBO 7 de março de 2017 A UE e o Reino Unido concorrem Alguns membros da FED têm sugerido sutilmente para uma surpresa de primavera e na sexta-feira passada Yellen não teve outra escolha a não ser concordar com a declaração. Tickmill Receita extra com contas gerenciadas pelo FIBO Group FIBO Group forex corretores oferecem oportunidades ilimitadas para obter renda adicional para os comerciantes. Torne-se um gerente de dinheiro e fazer um lucro usando sua experiência e conhecimento. Sua recompensa depende da gestão bem-sucedida e do volume de capital atraído dos investidores. O Grupo FIBO supervisiona todas as operações de depósito e retirada, a distribuição de lucros e garante a pontualidade de todas as transações. 7 de março de 2017 Taxa de taxa iminente atinge o preço do ouro O preço do ouro está sob maior pressão hoje na parte de trás de uma subida de taxa potencial da Reserva Federal dos EUA este meses que os analistas concordam é uma quase certeza. FIBO Group 6 de março de 2017 NFP ECB, os dois grandes eventos da semana à frente Os investidores em diferentes classes de ativos não estão mais à espera de clareza da administração dos EUA para fundamentar suas decisões, pelo menos no curto prazo. FXTM Análise de Forex 8 de março de 2017 Ouro Bears Teste Próximo Prémio Grande Suporte O preço à vista do ouro tornou-se retraído desde 27 de fevereiro, depois de atingir um máximo de um mês e meio de 1263,73. O apoio da linha de alta tendência de curto prazo subiu no dia 3 de março. FxPro 7 de março de 2017 Dólar australiano levantado em comentários hawkish RBA O Reserve Bank da Austrália se reuniu hoje e optou por deixar a taxa de câmbio inalterada em 1,50 como esperado. Os decisores políticos não deram muita informação sobre se haverá um outro corte de taxa, mas sinalizou os riscos para o mercado imobiliário. Orbex 7 de março de 2017 RBA taxa de decisão provável definir tom de mercado O dólar australiano tem sido sob uma grande quantidade de pressão nos últimos dias como os mercados olham para saltar de ativos de risco e olhar para outro lugar no mercado. 24option 7 de março de 2017 Os preços do ouro negociados em verde A recuperação do ouro ficou em torno de 1235 dólares por onça na segunda-feira. Os compradores não encontraram qualquer razão para mover o preço ainda mais. O metal precioso estava declinando lentamente a noite e a manhã e alcançou 1230 no meio-dia. Fort Financial Services 6 de março de 2017 É hora de tomar decisões arriscadas O dólar canadense aproximou-se do 3º ponto do canal descendente no gráfico semanal. No gráfico diário, o preço atingiu o nível horizontal de 1,3387 na forma de uma estrela cadente. Portanto, devemos vender o par na abertura do mercado. Tickmill Forex Rating padrões de credibilidade justiça Devido a anos de trabalho conjunto e cooperação com comerciantes profissionais estabelecidos, Forex-Ratings é por direito conhecido como um dos mais respeitáveis ​​e credíveis global forex brokersrsquo rating. Forex-Ratings trabalha continuamente na metodologia aplicada de seleção, avaliação e classificação de corretores forex com a devida atenção à natureza altamente dinâmica do desenvolvimento do mercado Forex. Nomeação e classificação dos principais corretores de Forex são baseadas na abordagem analítica para a matriz de dados que compreende vários parâmetros das atividades de negócios brokersrsquo. Um dos elementos-chave da avaliação objetiva é o feedback dos traders fx em relação à sua interação com o nosso site. O sistema interativo é parte integrante da plataforma on-line em constante evolução. 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Magnum Opções Forex Tipos de negociação: USDJPY 8211 GBPUSD 8211 AUDUSD 8211 USDCAD 8211 NZDUSDForex Brokers Certifique-se de suas comissões ou spreads são baixos Verifique se há taxas ocultas sobre retiradas etc Verifique se eles oferecem uma boa plataforma de negociação web ou aplicativo móvel Procure um generoso depósito bônus Regulamento No mercado forex Nos EUA, um corretor de forex respeitável será um membro da Associação Nacional de Futuros e será registrado na Comissão de Negociação de Futuros de Mercadorias dos EUA como um Comerciante de Futuros e Comerciante de Divisas de Varejo. Um corretor que é membro da Associação Nacional de Futuros e sujeito aos regulamentos CFTC irá declarar este e seu número de membro NFA em seu site, normalmente na seção sobre nós e em cada página da web. No Reino Unido, os corretores são regulamentados pela Autoridade de Conduta Financeira (FCA). Em outros países, há um regulador específico responsável por corretores de forex. Qualquer plataforma deve ter uma indicação legal de ser regulada por tal autoridade, no interesse de proteger seu depósito. A oferta de cada corretor pode diferir em termos de alavancagem e margem. Forex corretores irá oferecer uma variedade de alavancagem montantes dependendo do corretor, como 50: 1 ou 200: 1. A capacidade de selecionar a alavancagem desejos de um comerciante permitem um melhor controle do risco. Diferentes corretores também podem oferecer diferentes comissões e spreads. Um corretor que usa comissões pode cobrar uma porcentagem especificada do spread, a diferença entre o lance eo preço de venda do par de forex. No entanto, a maioria dos corretores anunciar que eles não cobram comissões e, em vez de fazer o seu dinheiro com spreads mais amplos. Quanto mais ampla a propagação, então, mais difícil pode ser fazer um lucro. Os pares de troca populares, tais como o EURUSD e o GBPUSD tenderão tipicamente spreads mais apertados do que os pares mais finamente-negociados. Um comerciante deve comparar spreads nos pares que o comerciante prefere negociar do corretor ao corretor. Diferentes corretores também oferecem diferentes termos para depósitos e retiradas. Cada corretor de forex tem retirada de conta específica e políticas de financiamento. Os corretores podem permitir que os titulares de contas financiem contas on-line com cartão de crédito, via pagamento ACH ou via PayPal, ou com transferência bancária, cheque bancário ou cheque pessoal ou comercial. As retiradas podem normalmente ser feitas por cheque ou por transferência bancária. O corretor pode cobrar uma taxa por qualquer serviço. A oferta de pares de moedas também pode variar de corretor para corretor. Muitos corretores oferecem apenas os majores, e depois alguns pares menores. Há, no entanto, uma grande quantidade de menos trocados pares que merecem atenção, e pode valer a pena encontrar um corretor que oferece uma grande variedade. Facilidade de uso da plataforma de negociação é outra oferta importante de um corretor. A plataforma deve ser fácil de usar, visualmente agradável, e ter todas as ferramentas que o comerciante gosta de usar. O comerciante não deve ter nenhuma dificuldade em trabalhar com a plataforma para que não haja erros na negociação. Um outro fator que pode afetar a sua escolha de um corretor é o serviço ao cliente. Isso pode variar muito de um corretor para outro. Trading forex é uma atividade de 24 horas, então seu corretor deve certamente oferecer serviço ao cliente em tempo integral. Também deve haver uma intervenção rápida, se você tiver um problema fazendo uma retirada de fundos um problema típico com plataformas de forex é que pode desajeitado tentar obter seus lucros. Sua plataforma deve ter uma política de retirada consistente e, se algo der errado, o serviço ao cliente deve intervir sem demora ou quaisquer problemas. Da mesma forma, se houver um problema de negociação que é, se o software de negociação avarias seu serviço ao cliente deve relaxar o comércio para você, sem quaisquer perguntas. Você pode confiar opiniões do usuário de corretores forex Nós debatemos a adição de uma seção de revisão para cada uma das nossas páginas corretor, mas na pesquisa de outro site forex uma tendência é clara: muitas experiências ruins de negociação com uma determinada empresa vir para baixo para a ingenuidade ou inexperiência com a negociação Mercados. É fácil para as pessoas que foram vendidas fazer um dinheiro on-line sonho de se sentir enganado se eles muito rapidamente perder seu capital - mas isso é culpa do comerciante, o corretor ou o site ou lista de discussão que vendeu-los sobre o sonho para começar Com Similarmente, devido às vastas somas movendo-se através dos mercados financeiros todos os dias, não é difícil encontrar opiniões suspeitas, ou avaliações absurdamente positivas que sugerem que eles foram escritos por um membro do pessoal de um corretor pequeno tempo, ou agressivamente negativos posts que Parecem ser uma tentativa por corretores sem escrúpulos para manchar seus concorrentes. Em suma, é uma bagunça. Então, o que é um comerciante a fazer ao avaliar uma plataforma Na nossa opinião, um dos melhores passos que você pode tomar é escolher um corretor que é regulado por uma organização que realmente tem dentes. Enquanto o antigo regulador do Reino Unido, a FSA, costumava tomar uma abordagem laxista à regulamentação, nos últimos anos eles tomaram uma linha particularmente dura com corretores. Isso pode significar um processo de inscrição mais trabalhoso, já que eles agora devem cumprir exigências rigorosas de lavagem de dinheiro - mas, por sua vez, significa que eles e os parceiros que os anunciam estão estritamente limitados nas reivindicações que podem fazer para que você saiba que não está sendo sobrevendido . Eles também devem atender muito mais apertado licenciamento e procedimentos contábeis para que você saiba que seu dinheiro é seguro. Use nossa lista de comparação de corretores e faça suas próprias opiniões Para escolher entre os corretores regulamentados, sugerimos dar uma boa olhada nos spreads que eles oferecem e na qualidade de seu software de negociação. Inscreva-se para uma conta de demonstração ou fazer um acordo de não-depósito e testar as águas - você pode ver a si mesmo usando esta plataforma todos os dias É responsivo a seus negócios, ou você testemunha escorregar em colocar ou fechar suas posições Compare os prós e contras De cada plataforma de negociação, e fazer uma escolha informada sobre se uma plataforma melhor vale a pena pagar taxas mais elevadas para - ou mesmo, se uma interface simplificada ou recursos como o comércio social vale a pena pagar um prémio para. Nós apenas listamos corretores de forex que nós sentimos satisfazer um critério exigente, mas suas prioridades podem diferir - certifique-se de explorar cada corretor na íntegra ao invés de optar pela empresa com o maior bônus de boas-vindas.

Movendo Média Ggplot2

Não tenho certeza se esta é uma questão de programação ou não. Se eu tiver os dados abaixo, o que produz um gráfico spiky, e eu gostaria de produzir um pouco suavizado um usando ggplot2 como faço para ir sobre ele mais elegantemente Os métodos de alisamento habituais remover demasiado Muita informação Uma maneira que eu estou considerando é interpolar um extra de dois pontos de dados entre o conjunto atual e, em seguida, tomar uma média de 2 meses de movimento ou algo que parece muito trabalho duro para código manualmente, então eu vou ter uma resposta que automatiza que Elegantemente como um último recurso. Como você pode ver isto é spiky e visualmente desagradável. E isso remove demasiada informação do graph. You pode tentar um polinômio Desde que a variável do eixo x tem 12 valores originais, você pode usar polynomials até o 11º grau Além disso, você deve usar uma escala contínua para o eixo x para obter uma curva suave. Aqui está um exemplo de um polinômio de 8ª ordem. Aqui, o método lm significa que um modelo linear é usado O segundo argumento do poli Função especifica o grau. Eu tenho um enredo de série de tempo no pacote ggplot2 e eu executei a média móvel e gostaria de adicionar o resultado da média móvel para o enredo da série de tempo. Amostra de conjunto de dados p31.ambtemp dt -1 14 2007-09 -29 00 01 57 -1 12 2007-09-29 00 03 57 -1 33 2007-09-29 00 05 57 -1 44 2007-09-29 00 07 57 -1 54 2007-09-29 00 09 57 - 1 29 2007-09-29 00 11 57. Código aplicado para a apresentação das séries temporais. Amostra da apresentação das séries temporais. Amostra da trama média móvel. Amostra dos resultados esperados. O desafio é que os dados das séries temporais são obtidos a partir de um conjunto de dados que inclui carimbos de data / E temperatura, mas os dados de média móvel incluem apenas a coluna média e não os carimbos de data e hora e montagem destes dois podem causar inconsistência. Moving médias em R. Para o melhor do meu conhecimento, R não tem uma função interna para calcular médias móveis Usando o Filtro função, no entanto, podemos escrever uma função curta para médias móveis. Podemos então usar a função em qualquer dados dados mav, ou dados mav, 11 se wan T para especificar um número diferente de pontos de dados do que o padrão de 5 trabalhos de plotagem como dados esperados mav trama. Além do número de pontos de dados sobre o qual a média, também podemos alterar o argumento lados das funções de filtro lados 2 usa ambos os lados , Lados 1 usa valores passados ​​only. Post navegação navigationment navigationment.

Movendo Média Multiplicativo Modelo

Implementação de planilhas de ajuste sazonal e suavização exponencial. É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel As imagens de tela e os gráficos abaixo são retirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo eo alinhamento exponencial linear no Seguindo os dados trimestrais de vendas do Outboard Marine. Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna De fórmulas e só há uma constante de suavização para otimizar Normalmente é melhor usar a versão de Holt que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão segue como segue i primeiro os dados são ajustados sazonalmente ii então as previsões são geradas para o Dados ajustados sazonalmente através de suavização exponencial linear e iii fin As previsões ajustadas sazonalmente são reseasonalized para obter previsões para a série original O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D por G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada realizada aqui na coluna D Isso pode ser feito por Tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período relativo um ao outro Uma combinação de duas médias do deslocamento um pouco do que uma única média é needed para fins de centralização quando o número de estações é mesmo O próximo passo é computar A relação com a média móvel --e os dados originais divididos pela média móvel em cada período - que é realizada aqui na coluna E. Também é chamada de componente tendência-ciclo do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem Ser considerado como tudo o que permanece após a média sobre um ano inteiro de dados de s Claro, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores S, mas a média de 12 meses suaviza-os em grande medida. O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para aquela estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. São então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6 Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em Cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecido com isto. Observe que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e ele É mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados ajustados sazonalmente, começando no valor da coluna GA para a constante de suavização alfa é en Acima da coluna de previsão aqui, na célula H9 e por conveniência é atribuído o nome de intervalo Alfa O nome é atribuído usando o comando Inserir nome Criar O modelo LES é inicializado por definir as primeiras duas previsões iguais ao primeiro valor real da sazonalidade Ajustada A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo de Brown s. Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período aqui, célula H15 e copiada para baixo a partir de lá Observe que a LES previsão para o O período atual refere-se às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão precedentes, assim como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. Usar simples em vez de linear suavização exponencial, poderíamos substituir a fórmula SES aqui ao invés Poderíamos também usar Holt s em vez de marrom s LES modelo, o que exigiria mais duas colunas de formu Las para calcular o nível ea tendência que são usados ​​na previsão. Os erros são computados na coluna seguinte aqui, coluna J subtraindo as previsões dos valores reais O erro quadrático médio é calculado como a raiz quadrada da variância do Erros mais o quadrado da média Isto decorre da identidade matemática MSE VARIANCE erros MÉDIO erros 2 No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a previsão até o terceiro período Linha 15 na planilha O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o Solver para executar uma minimização exata O valor de alfa que o Solver encontrado é mostrado aqui alfa 0 471.Em geral, é uma boa idéia traçar os erros do modelo em unidades transformadas e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está uma série de tempo Traçado dos erros corrigidos de sazonalidade. As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL para calcular as correlações dos erros com elas mesmas retardadas por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha Aqui está um gráfico das autocorrelações do Erros nas primeiras cinco lags. As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 cujo valor é 0 35 é ligeiramente problemático - sugere que o processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido No entanto, É realmente apenas marginalmente significativo 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são aproximadamente mais-ou-menos 2 SQRT nk, onde n é o tamanho da amostra e k é o lag Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles, e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais ou menos 2 6, ou 0 33 If Você varia o Valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito na série temporal e gráficos de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro raiz-médio quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha , A fórmula de previsão é bootstrapped no futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgota - ou seja, onde o futuro começa Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados iria ocorrer, uma referência de célula É inserido que aponta para a previsão feita para esse período Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima. Observe que os erros para as previsões do futuro são todos calculados para ser zero Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim Ele meramente reflete o fato de que, para fins de previsão, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média As previsões LES resultantes para os dados dessazonalizados se parecem com this. With este valor particular E da alfa, o que é ótimo para as previsões de um período à frente, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local que foi observada nos últimos 2 anos ou mais. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente poderia ser obtida Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. É o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0 25. A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um valor menor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em sua estimativa de O actual nível e tendência e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento Para responder a pontos de viragem nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha Seus erros de previsão de 1 passo à frente são maiores em média do que aqueles obtidos antes RMSE de 34 4 em vez de 27 4 e Fortemente positivamente autocorrelacionado A autocorrelação lag-1 de 0 56 excede em muito o valor de 0 33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero Como uma alternativa para cranking para baixo o valor de alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um O fator de amortecimento de tendência é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é racionalizar as previsões LES multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados Assim, as previsões reseasonalized Na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular a confiança Intervalos para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo primeiro calcular o RMSE root-mean-squared erro, que é apenas a raiz quadrada do MSE e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de pontos mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais Aqui, o RMSE em vez do desvio-padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta Os limites de confiança para a sazonalidade Ajustada são então reseasonalized junto com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27 4 eo ajustado sazonalmente Previsão para o primeiro período futuro Dec-93 é 273 2 assim que o intervalo de confiança ajustado sazonalmente 95 é de 273 2-2 27 4 218 4 a 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicando estes limites pelo índice sazonal de dezembro de 68 61 nós obtemos Limites de confiança inferior e superior de 149 8 e 225 0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187 4. Os limites de confiabilidade para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumenta, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência Como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos A maneira adequada para calcular limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão Se você quiser uma confiança realista Intervalo para uma previsão mais do que um período à frente, tendo todas as fontes de erro em conta, a sua melhor aposta é usar métodos empíricos, por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar Outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período, iniciando a previsão de um passo em frente Em seguida, calcular o RMSE dos erros de previsão de 2 etapas antecipadas e usá-lo como a base para um passo 2 - intervalo de confiança a frente. 2 Decomposição da Série de Tempo. Nesta seção estudamos métodos para analisar a estrutura de uma série de tempo. Estritamente essas técnicas não são métodos de previsão, mas serão úteis e serão empregadas em métodos de previsão reais. Analisar a estrutura subjacente de uma série temporal é decompor-la como. onde Y t é o valor observado no tempo tS t é a componente sazonal no tempo tT t é a componente tendência-ciclo no tempo tE t é uma componente aleatória irregular no tempo T. Há várias formas que a forma funcional f pode tomar.2 1 Additive e Multiplicative models. We ter uma decomposição aditiva if. We ter uma decomposição multiplicativa if. This pode ser convertido em um modelo aditivo, tomando logaritmo É importante traçar os componentes separadamente para fins de comparação. Para o modelo aditivo, é comum se concentrar em dados dessazonalizados, subtraindo-se a componente sazonal das observações. A sazonalidade Componente não é conhecido e tem que ser estimado para que os dados dessazonalizados assumam a forma Y t Aqui e no que se segue usamos um circumflex para denotar uma estimativa. Um ponto importante a notar é que na análise de uma série de tempo é geralmente melhor Para estimar a tendência de ciclo primeiro, em seguida, estimar a sazonalidade. Mas antes mesmo disso, é melhor reduzir o efeito do componente irregular por suavização dos dados Então, isso normalmente é feito first. One pode, em princípio, considerar alisamento como sendo realizado para Remover o efeito da irregularidade sozinho Isso deixará tanto o tempo e os componentes sazonais, que, em seguida, têm de ser distinguidos uns dos outros. No entanto, se uma componente sazonal é esperado, então é mais comum aplicar O alisamento de tal maneira que tanto a componente sazonal quanto a componente irregular são removidas. Isso deixa apenas o ciclo tendencial, que é, portanto, identificado. Usando esta última abordagem, podemos então remover imediatamente o ciclo de tendência por subtração. Identificar a sazonalidade a partir desta série temporal de tendência Deve-se notar que a suavização só produz uma estimativa da tendência-ciclo. Assim, a série de tempo de-tendência deve ser estritamente escrito como. Nós veremos em breve que a identificação da sazonalidade de um de , Ou de uma série temporal em que não havia ciclo de tendência, em primeiro lugar, é fácil.2 2 1 Média móvel. Uma maneira simples de realizar a suavização é usar uma média móvel A idéia básica é que os valores De observações que estão próximas umas das outras no tempo terão componentes de tendência-ciclo que são similares em valor Ignorando a componente sazonal para o momento, o valor da componente de tendência-ciclo em algum ponto de tempo particular pode então ser obtai Ned tomando uma média de um conjunto de observações sobre este ponto de tempo Porque os valores que são calculados em média dependem do ponto de tempo, isso é chamado de média móvel. Existem muitas formas diferentes que uma média móvel pode ter Muitos foram construídos usando o anúncio - hoc argumentos e raciocínio Todos se resumem a ser casos especiais do que é chamado de k-ponderada média móvel. where mk -1 2 é chamado de meia largura e os aj são chamados de pesos. Note que nesta definição k deve Ser um número ímpar As versões mais simples são o onde todos os pesos são os mesmos Isso é então chamado de uma média móvel simples de ordem k. Se os pesos são simetricamente equilibrada em torno do valor central ou seja, cerca de j 0 na soma, então isso é chamado Uma média móvel centrada. As médias móveis simples que envolvem um número par de termos podem ser usadas, mas então não estão centradas sobre um número inteiro. Isto pode ser corrigido pela média de uma segunda vez, apenas com a média das médias móveis. Assim, por exemplo, se Duas médias consecutivas de 4 pontos de movimento, então podemos centralizá-los tomando sua média. Este exemplo é chamado de 24 MA É simplesmente uma média móvel ponderada de 5 pontos, com pesos de extremidade cada 1 8, e com os outros três pesos. Se aplicado aos dados trimestrais, este 24 MA, daria o mesmo peso a todos os quatro trimestres, como o 1o e últimos valores se aplicariam ao mesmo quarto mas em anos diferentes Assim este mais liso suavizaria a variação sazonal trimestral. Suavizar a variação sazonal em dados mensais. Exercício 2 1 Quais são os pesos de um 212 MA suave. Há uma série de esquemas de ponderação proposta Todos tendem a ter valores de peso que caem para as duas extremidades da soma Também eles são geralmente simétricos Com aja - j Há um problema ao aplicar uma média móvel nas duas extremidades de uma série temporal quando ficamos sem observações para calcular a soma completa Quando menos de k observações estão disponíveis, os pesos são geralmente Em soma à unidade. Um efeito de uma média móvel é que subestimará tendências nos fins de uma série de tempo Isto significa que os métodos discutidos até agora são geralmente insatisfatórios para fins de previsão quando uma tendência está presente. Nesta seção nós consideramos O que poderia ser chamado de decomposição clássica Estes são métodos desenvolvidos na década de 1920 que formam a base de métodos de decomposição típicos existentes Considere os casos aditivo e multiplicativo e onde o período sazonal é 12.2 3 1 Decomposição Aditiva. Isto é para o caso onde YTSE A decomposição clássica leva quatro etapas. Passo 1 Calcule o centro 12 MA Denote esta série por M t Esta série estima o ciclo de tendência. Etapa 2 De-tendência a série original por subtração. Etapa 3 Calcule um índice sazonal para cada mês, tomando A média de todos os valores de cada mês, j. Nesta fórmula, é assumido que existem valores nj disponíveis para o mês j de modo que a soma é sobre esses valores nj. Etapa 4 A irregularidade estimada é obtida por subtração da componente sazonal da série desvirtuada. Aqui denota o índice sazonal para o mês correspondente à observação Y t.2 3 2 Decomposição Multiplicativa. Para o modelo multiplicativo YTSE o método é chamado a razão De reais para médias móveis Há novamente quatro steps. Step 1 Calcular o centrado 12 MA Denote esta série por M t Esta etapa é exatamente o mesmo que no caso do modelo aditivo. Etapa 2 Calcular R t a relação de reais para médias móveis. Etapa 3 Calcule um índice sazonal para cada mês, tomando a média de todos os valores de cada mês, j. Este passo é exatamente o mesmo que no caso aditivo, exceto que D é substituído por R. Passo 4 Calcular. Exercício 2 3 Analisar o House Sales Dados usando o modelo de aditivo Traçar o tendência de ciclo, estimativas sazonais e irregulares. Nota Este exercício lhe dá prática em usar a tabela dinâmica para calcular os ajustes sazonais. Exercício 2 4 Analisar o International Airli Ne Dados utilizando o modelo multiplicativo Trace o tendência-ciclo, estimativas sazonais e irregulares Web International Data da linha aérea. General sazonal modelos de ARIMA 0,1,1 x 0,1,1 etc. Outline da modelagem sazonal de ARIMA. A parte sazonal de um ARIMA Modelo tem a mesma estrutura que a parte não sazonal pode ter um fator AR, um fator MA e ou uma ordem de diferenciação Na parte sazonal do modelo, todos esses fatores operam entre múltiplos de lag s o número de períodos Em um modelo de temporada ARIMA sazonal é classificado como um ARIMA p, d, qx P, D, Q modelo, onde P número de sazonais autorregressiva SAR termos, D número de sazonais diferenças, Q número de sazonalidade média móvel SMA terms. In Identificando um modelo sazonal, o primeiro passo é determinar se é necessária ou não uma diferença sazonal, além ou talvez em vez de uma diferença não sazonal. Você deve olhar as parcelas de séries temporais e os gráficos ACF e PACF para todas as combinações possíveis de 0 Ou 1 diferença não sazonal e 0 ou 1 Diferença sazonal Atenção não use NUNCA mais de uma diferença sazonal, nem mais do que duas diferenças totais sazonais e não sazonais combinadas. Se o padrão sazonal é tanto forte e estável ao longo do tempo, por exemplo, alta no Verão e baixa no Inverno, ou vice Versa, então você provavelmente deve usar uma diferença sazonal, independentemente de usar uma diferença não sazonal, uma vez que isso irá evitar o padrão sazonal de morrer nas previsões de longo prazo Vamos adicionar isso à nossa lista de regras para identificar modelos. Regra 12 Se a série tem um padrão sazonal forte e consistente, então você deve usar uma ordem de diferenciação sazonal - mas nunca use mais de uma ordem de diferenciação sazonal ou mais de 2 ordens de diferença total sazonal não sazonal. A assinatura de pura SAR Ou comportamento SMA puro é semelhante à assinatura do AR puro ou comportamento MA puro, exceto que o padrão aparece através de múltiplos de lag s no ACF e PACF. Por exemplo, um puro SAR 1 processo tem spik Enquanto que o PACF corta após o atraso. No entanto, um processo SMA 1 puro tem picos no PACF em defasagens s, 2s, 3s, etc, enquanto o ACF corta após o atraso S. Uma assinatura SAR geralmente ocorre quando a autocorrelação no período sazonal é positiva, ao passo que uma assinatura SMA geralmente ocorre quando a autocorrelação sazonal é negativa, portanto. Se a autocorrelação no período sazonal é positiva, considere adicionar um termo SAR ao Modelo Se a autocorrelação no período sazonal é negativa, considere a adição de um termo SMA ao modelo Tente evitar misturar os termos SAR e SMA no mesmo modelo e evite usar mais de um dos dois tipos. Normalmente, um termo SAR 1 ou SMA 1 é Você raramente encontrará um processo SAR 2 ou SMA 2 genuíno e ainda mais raramente terá dados suficientes para estimar 2 ou mais coeficientes sazonais sem que o algoritmo de estimação entre em um loop de realimentação. Embora um modelo ARIMA sazonal pareça ter apenas alguns parâmetros R Portanto, você deve ter pelo menos 4 ou 5 estações de dados para se ajustar a um modelo ARIMA sazonal. Provavelmente, o modelo ARIMA sazonal mais comumente utilizado é o 0, 1,1 x 0,1,1 - isto é, um modelo MA 1 xSMA 1 com uma diferença sazonal e não sazonal. Este é essencialmente um modelo de alisamento exponencial sazonal. Quando os modelos ARIMA sazonais são ajustados a dados registados, são Capaz de rastrear um padrão sazonal multiplicativo. Example série AUTOSALE revisited. Recall que nós previu anteriormente a série de varejo auto vendas usando uma combinação de deflation, ajuste sazonal e suavização exponencial Vamos agora tentar ajustar a mesma série com modelos ARIMA sazonal, usando o Mesma amostra de dados de janeiro de 1970 a maio de 1993 281 observações Como antes vamos trabalhar com vendas de carros deflacionados - ou seja, vamos usar a série AUTO CPC como a variável de entrada Aqui estão o tempo seri Es plot e as parcelas ACF e PACF da série original, que são obtidas no procedimento de Previsão, traçando os resíduos de um modelo de ARIMA 0,0,0 x 0,0,0 com constante. O padrão de ponte de suspensão no ACF é típico De uma série que é tanto nonstationary e fortemente sazonal Claramente precisamos de pelo menos uma ordem de diferenciação Se tomarmos uma diferença não sazonal, as parcelas correspondentes são as seguintes. A série diferenciada os resíduos de um andar aleatório-com-crescimento modelo parece mais - ou - menos estacionário, mas ainda há uma autocorrelação muito forte no período sazonal de atraso 12.Porque o padrão sazonal é forte e estável, sabemos pela Regra 12 que queremos usar uma ordem de diferenciação sazonal no modelo Aqui está O que a imagem parece depois de uma diferença sazonal só. A série sazonalmente diferenciada mostra um padrão muito forte de autocorrelação positiva, como nos lembramos de nossa tentativa anterior de ajustar um modelo de caminhada aleatória sazonal Isso poderia ser um signatu AR Re - ou ele poderia sinalizar a necessidade de outra diferença. Se tomarmos uma diferença sazonal e não sazonais, após os resultados são obtidos. Estes são, naturalmente, os resíduos do modelo de tendência aleatória sazonal que ajustou para os dados de vendas de automóveis Mais cedo Nós vemos agora os sinais indicadores de overdifferencing suave os picos positivos no ACF e PACF tornaram-se negativo. Qual é a ordem correta de diferenciação? Uma mais peça de informação que pode ser útil é um cálculo das estatísticas de erro da série em cada Nível de diferenciação Podemos calculá-los ajustando os correspondentes modelos ARIMA nos quais apenas é utilizada a diferenciação. Os menores erros, tanto no período de estimação quanto no período de validação, são obtidos pelo modelo A, que utiliza uma diferença de cada tipo. O aparecimento das parcelas acima, sugere fortemente que devemos usar uma diferença sazonal e não sazonal Note que, exceto para o termo constante gratuitious, o modelo A é o mar Enquanto que o modelo B é apenas o modelo sazonal de caminhada aleatória SRW Como observamos anteriormente ao comparar esses modelos, o modelo SRT parece se encaixar melhor do que o modelo SRW Na análise que se segue, tentaremos melhorar esses modelos Através da adição de termos sazonais ARIMA Retornar ao topo da página. O modelo SRT mais freqüentemente usado do modelo ARIMA 0,1,1 x 0,1,1 mais os termos MA 1 e SMA 1. Retornando ao último conjunto de gráficos acima, observe Que com uma diferença de cada tipo há um pico negativo no ACF no retardo 1 e também um pico negativo no ACF no retardo 12 enquanto que o PACF mostra um padrão de decaimento mais gradual na vizinhança de ambos estes retardos Ao aplicar as nossas regras para Identificando especificamente os modelos ARIMA, Regra 7 e Regra 13, podemos agora concluir que o modelo SRT seria melhorado pela adição de um termo MA 1 e também um termo SMA 1 Também, pela Regra 5, excluímos a constante desde que duas ordens de Diferenciação estão envolvidos Se fizermos tudo isso, obtemos o ARIMA 0,1,1 X 0,1,1 modelo que é o mais utilizado modelo sazonal ARIMA Sua equação de previsão é. Onde 1 é o coeficiente MA 1 e 1 capital theta-1 é o coeficiente SMA 1 Note que este é apenas o modelo de tendência aleatória sazonal imaginado Além disso, observe que o coeficiente do erro lag-13 é o produto dos coeficientes MA 1 e SMA 1. Este modelo é conceitualmente semelhante ao modelo de Winters na medida em que Ele efetivamente aplica o alisamento exponencial ao nível, tendência e sazonalidade de uma só vez, embora se baseie em bases teóricas mais sólidas, particularmente no que se refere ao cálculo de intervalos de confiança para previsões de longo prazo. Seus gráficos residuais, neste caso, são os seguintes. Uma pequena quantidade de autocorrelação permanece no retardo 12, o aspecto geral das parcelas é bom Os resultados de ajuste do modelo mostram que os coeficientes MA 1 e SMA 1 estimados obtidos após 7 iterações são realmente significativos. Do modelo de tendência aleatória sazonal - ou seja, eles pegar o padrão sazonal ea tendência local no final da série -, mas eles são um pouco mais suave na aparência, uma vez que tanto o padrão sazonal ea tendência estão sendo efetivamente Média de um tipo de alisamento exponencial de forma ao longo das últimas temporadas. O que é este modelo realmente fazendo Você pode pensar nisso da seguinte maneira Primeiro ele calcula a diferença entre o valor de cada mês s e uma média exponencial ponderada histórica para esse mês que É calculado pela aplicação de suavização exponencial a valores que foram observados no mesmo mês em anos anteriores, onde a quantidade de suavização é determinada pelo coeficiente SMA 1. Em seguida, aplica-se o suavização exponencial simples a estas diferenças para prever o desvio da média histórica Que será observado no próximo mês O valor do coeficiente SMA 1 próximo de 1 0 sugere que muitas estações de dados estão sendo usadas para calcular o historica L média para um determinado mês do ano Lembre-se de que um coeficiente MA 1 em um modelo ARIMA 0,1,1 corresponde a 1-menos-alfa no modelo de suavização exponencial correspondente e que a idade média dos dados em uma suavização exponencial A previsão do modelo é 1 alfa O coeficiente de SMA 1 tem uma interpretação similar com relação às médias entre estações Aqui seu valor de 0 91 sugere que a idade média dos dados usados ​​para estimar o padrão sazonal histórico é um pouco mais de 10 anos quase a metade do Comprimento do conjunto de dados, o que significa que um padrão sazonal quase constante está sendo assumido O valor muito menor de 0 5 para o coeficiente MA 1 sugere que relativamente pouco alisamento está sendo feito para estimar o desvio atual da média histórica para o mesmo mês , De modo que o próximo mês previsto para o desvio de sua média histórica estará próximo dos desvios da média histórica observados nos últimos meses. O ARIMA 1,0,0 x 0,1,0 Modelo com modelo SRW constante mais termo AR 1. O modelo anterior era um modelo SRT de tendência aleatória sazonal ajustado pela adição de coeficientes MA 1 e SMA 1. Um modelo ARIMA alternativo para esta série pode ser obtido substituindo um termo AR 1 por A diferença não sazonal - isto é, adicionando um termo AR 1 ao modelo SRW de Random Walk Seasonal Isto nos permitirá preservar o padrão sazonal no modelo enquanto diminui a quantidade total de diferenciação, aumentando assim a estabilidade das projeções de tendência se desejado Que com uma única diferença sazonal, a série mostrou uma assinatura AR 1 forte. Se fizermos isso, obtemos um modelo ARIMA 1,0,0 x 0,1,0 com constante, o que produz os seguintes resultados. O coeficiente AR 1 É de facto altamente significativo eo RMSE é apenas 2 06, comparado com 3 00 para o modelo SRW Modelo B no relatório de comparação acima A equação de previsão para este modelo é. O termo adicional no lado direito é um múltiplo de O sazonal difere Nce observado no último mês, o que tem o efeito de corrigir a previsão para o efeito de um ano excepcionalmente bom ou mau Aqui 1 denota o coeficiente AR 1, cujo valor estimado é 0 73 Assim, por exemplo, se as vendas no mês passado foram X Dólares antes das vendas de um ano antes, então a quantidade 0 73X seria adicionada à previsão para este mês denota o CONSTANTE na equação de previsão, cujo valor estimado é 0 20 A estimativa MEAN, cujo valor é 0 75, é o valor médio Das séries sazonalmente diferenciadas, que é a tendência anual das previsões a longo prazo deste modelo. A constante é por definição igual à média vezes 1 menos o coeficiente AR 1 0 2 0 75 1 0 73. Modelo realmente faz um trabalho melhor do que o modelo SRW de rastreamento cíclico mudanças ou seja, anormalmente bons ou maus anos. No entanto, o MSE para este modelo ainda é significativamente maior do que o que obtivemos para o ARIMA 0,1,1 x 0,1,1 Modelo Se olharmos para as parcelas de resíduos, E quarto para melhoria Os resíduos ainda mostram algum sinal de variação cíclica. A ACF e PACF sugerem a necessidade de ambos os coeficientes MA 1 e SMA 1. Uma versão melhorada ARIMA 1,0,1 x 0,1,1 com constante. Adicionamos os termos MA 1 e SMA 1 indicados ao modelo anterior, obtemos um modelo ARIMA 1,0,1 x 0,1,1 com constante, cuja equação de previsão é. Isto é quase o mesmo que o ARIMA 0,1, 1 x 0,1,1, exceto que substitui a diferença não sazonal por um termo AR 1, uma diferença parcial e incorpora um termo constante representando a tendência de longo prazo. Portanto, este modelo assume uma tendência mais estável do que o ARIMA 0,1 , 1 x 0,1,1 modelo, e que é a principal diferença entre eles. O modelo de ajuste resultados são os seguintes. Notice que o estimado AR 1 coeficiente 1 na equação do modelo é 0 96, que é muito próximo de 1 0, mas não tão perto como para sugerir que ele absolutamente deve ser substituído por uma primeira diferença seu erro padrão é 0 02, por isso é cerca de 2 padrão e As outras estatísticas do modelo estimam os coeficientes MA 1 e SMA 1 e as estatísticas de erro nos períodos de estimativa e validação são, de outra forma, quase idênticas às do modelo ARIMA 0,1,1 x 0,1,1. MA 1 e SMA 1 são 0 45 e 0 91 neste modelo versus 0 48 e 0 91 no outro. O MEAN estimado de 0 68 é o aumento anual médio de tendência de longo prazo previsto Este é essencialmente o mesmo valor que foi obtido No modelo 1,0,0 x 0,1,0 com constante O erro padrão da média estimada é 0 26, portanto a diferença entre 0 75 e 0 68 não é significativa. Se a constante não foi incluída neste Modelo, seria um modelo de tendência de amortecimento a tendência em suas previsões de muito longo prazo seria gradualmente aplanar. As previsões de ponto deste modelo parecem bastante semelhantes aos do modelo 0,1,1 x 0,1,1 , Porque a tendência média é semelhante à tendência local no final da série. No entanto, os intervalos de confiança para este modelo alargam som De forma menos rápida devido ao seu pressuposto de que a tendência é estável. Observe que os limites de confiança para as previsões de dois anos estão agora dentro das linhas horizontais de 24 e 44, enquanto que os limites de 0,1,1 x 0,1 , 1 modelo não. ARIMA sazonal versus suavização exponencial e ajuste sazonal Agora vamos comparar o desempenho dos dois melhores modelos ARIMA contra modelos de suavização exponencial simples e linear acompanhados de ajuste sazonal multiplicativo, eo modelo de Winters, como mostrado nos slides de previsão Com o ajuste seasonal. As estatísticas do erro para as previsões um-período-adiante para todos os modelos são extremamente próximas neste caso É duro escolher um vencedor baseado somente nestes números Retorne ao topo da página. Quais são os tradeoffs entre os vários Modelos sazonais Os três modelos que usam o ajuste sazonal multiplicativo lidar com a sazonalidade de uma forma explícita - ou seja, os índices sazonais são quebrados como uma parte explícita do modelo Os modelos ARIMA d De acordo com a sazonalidade de uma maneira mais implícita - não podemos facilmente ver na produção ARIMA como a média de dezembro, digamos, difere da média de julho Dependendo se é considerado importante isolar o padrão sazonal, isso pode ser um fator de Escolhendo entre modelos Os modelos ARIMA têm a vantagem de que, uma vez inicializados, têm menos partes móveis do que os modelos exponenciais de suavização e de ajuste e, como tal, podem ser menos propensos a superar os dados. Os modelos ARIMA também possuem uma teoria subjacente mais sólida Com relação ao cálculo de intervalos de confiança para previsões de horizonte mais longo do que os outros modelos. Existem diferenças mais dramáticas entre os modelos com relação ao comportamento de suas previsões e intervalos de confiança para previsões mais de 1 período no futuro. Os pressupostos que são feitos em relação às mudanças na tendência e padrão sazonal são muito importantes. Entre os dois modelos ARIMA, um modelo A estima um Enquanto que o outro modelo B incorpora uma tendência média de longo prazo Poderíamos, se desejamos, nivelar a tendência de longo prazo no modelo B, suprimindo o termo constante Entre os modelos de suavização-mais-ajuste exponencial, Um modelo C assume uma tendência plana, enquanto o outro modelo D assume uma tendência variável no tempo O modelo E de Winters também assume uma tendência variando no tempo. Modelos que assumem uma tendência constante são relativamente mais confiantes em suas previsões de longo prazo do que modelos que Os modelos que não assumem tendências que variam em função do tempo geralmente têm intervalos de confiança mais estreitos para as previsões de horizonte mais longo, mas o menor não é melhor a menos que os intervalos de confiança não sejam melhores. Esta suposição está correta. Os dois modelos de suavização exponencial combinados com o ajuste sazonal assumem que o padrão sazonal permaneceu constante ao longo dos 23 anos na amostra de dados, enquanto os outros três Na medida em que o padrão sazonal representa a maior parte da variação mensal nos dados, é importante fazer previsões sobre o que acontecerá em vários meses no futuro Se se acredita que o padrão sazonal mudou lentamente ao longo do tempo , Outra abordagem seria apenas usar um histórico de dados mais curto para ajustar os modelos que estimam índices sazonais fixos. Para o registro, aqui estão as previsões e 95 limites de confiança para maio de 1995 24 meses à frente que são produzidos pelos cinco modelos. As previsões são, na verdade, surpreendentemente próximas uma da outra, em relação às larguras de todos os intervalos de confiança A previsão do ponto SES é a mais baixa, porque é o único modelo que não assume uma tendência ascendente no final da série O ARIMA 1,0 ,1 x 0,1,1 c model has the narrowest confidence limits, because it assumes less time-variation in the parameters than the other models Also, its point forecast is slightly larger than those of the other models, because it is extrapolating a long-term trend rather than a short-term trend or zero trend. The Winters model is the least stable of the models and its forecast therefore has the widest confidence limits, as was apparent in the detailed forecast plots for the models And the forecasts and confidence limits of the ARIMA 0,1,1 x 0,1,1 model and those of the LES seasonal adjustment model are virtually identical. To log or not to log Something that we have not yet done, but might have, is include a log transformation as part of the model Seasonal ARIMA models are inherently additive models, so if we want to capture a multiplicative seasonal pattern we must do so by logging the data prior to fitting the ARIMA model In Statgraphics, we would just have to specify Natural Log as a modeling option--no big deal In this case, the deflation transformation seems to have done a satisfactory job of stabilizing the amplitudes of the seasonal cycles, so there does not appear to be a compelling reason to a dd a log transformation as far as long term trends are concerned If the residuals showed a marked increase in variance over time, we might decide otherwise. There is still a question of whether the errors of these models have a consistent variance across months of the year If they don t, then confidence intervals for forecasts might tend to be too wide or too narrow according to the season The residual-vs-time plots do not show an obvious problem in this regard, but to be thorough, it would be good to look at the error variance by month If there is indeed a problem, a log transformation might fix it Return to top of page.